■ 李后强 理学博士，四川省社会科学院党委书记、教授 ■ 李贤彬 工学博士，四川省社会科学院金融与财贸经济研究所副教授
本文在综述国内外腐败与反腐败研究与实务工作领域计量、数理与大数据方法与模型运用研究成果的基础上，创造性地提出了计量反腐学学科体系，给出了计量反腐学学科领域的新概念：计量反腐、腐败免疫、权力大数据笼子——“数据铁笼”——人在干、云在算；新原理：腐败与反腐败可计量原理、腐败动态演化原理、反腐大数据社会透视镜原理；新方法：反腐面板数据分析方法、数量化反腐法、大数据反腐法。
一、引言
腐败是公权私用，包括权钱交易、权色交易、权权交易等多种实现形式。腐败的危害包括：腐败程度与经济增长成反比，腐败降低私人投资，腐败抑制外国直接投资，腐败排挤企业离开正式部门、降低政府税收收入，腐败导致人才从创新领域错配到寻租领域，腐败将激励政府从生产性投资转向政府消费从而易于导致权力寻租，腐败会扭曲公共资源配置，腐败将降低政府支出的有效性，腐败将破坏诸如健康或教育等社会领域的政策产出，腐败对国家内部的社会与经济不平等具有显著的负效应影响。
腐败将有助于官员颁布或维持非有效规则以实现寻租与护租，腐败深入司法体系将削弱法律的权威性，腐败弱化人际信任的同时将降低民众对政府的信心。腐败威胁民主的核心价值，诸如责任义务、公平、透明，进而危害民主政治。腐败的天然排斥特征将具授权的集体决策机制排挤出中央民主规范，从而使“民主国家的腐败”演化成了“民主的腐败”。因腐败危害公共信任进而危害治理机制的合法性。如果腐败得不到有效治理将可能促进腐败环境的形成从而演化为“成为一种普遍现象，进而叠加负面效应导致一个国家呈现严重的政治、公共及经济危机”。
反腐就是预防、阻止和惩处公权私用，目标是形成不敢腐（重处保障，严厉惩处、打击）、不能腐（制度保障、公权关进制度笼子）、不想腐（道德保障、信仰坚定）的局面。反腐败是国家民族发展稳定的基础；腐败、反腐败的研究与实务工作需要由定性描述走向定量乃至计量研究与实务运用；社会网络的发展及大数据的成熟促使腐败行为研究与反腐败行动有了数据资源基础；计量理论与方法的储备为计量反腐学提供了方法论基础；计量反腐学的学科构建势在必然。
计量反腐学是在从严治党和廉政建设理论指导下，在党纪国法框架内，运用数学方法和计算机技术对收集的统计数据进行整理分析寻找腐败发展趋势与活动规律，从而提出对策的一门学科。与计量经济学、物理社会学、数学政治学、社会统计学等有重叠交集部分，有继承性、创造性、实用性和前瞻性。
计量反腐学的原理：一是相关性原理：任何腐败都有内外关联性，可以用时间序列和大数据分析；二是传导性原理：腐败具有传染性，可以扩散；三是隐蔽性原理：腐败具有极强隐蔽性，不能见光；四是可量化原理：腐败程度和速度可以用数据表征；五是自组织原理：腐败在利益驱动下自发形成，到了临界值就崩溃。窝案、串案、系统性、区域性、塌陷式腐败；六是树干性原理：腐败有主干、分支、树叶，大中小层次，具有类似榕树一样的一木成林特点。
本文在综述国内外计量方法用于反腐败工作研究的基础上，结合前沿数理模型与大数据技术创造性地提出并构建了“计量反腐学”这一学科体系。计量反腐学的主要研究内容包括：1、用计量方法分析腐败产生的原因：腐败的成本收益；2、腐败行为发生、发展、暴露规律的数理分析；3、腐败行为特征提取与腐败行为辨识、腐败严重程度分类；4、腐败防治机制创新；5、决策、权利运行体系建设；6、权力关进制度的“数据铁笼”；7、腐败免疫机制设计；8、腐败计量模型分析；9、大数据系统反腐等。
二、文献综述
（一）国外腐败与反腐败定量研究文献
2004年英国埃克塞特大学的Axel Dreher, Christos Kotsogiannis 与Steve McCorriston运用结构模型方法对全球腐败状况进行了研究⑴（详见02版注释，下同），该文指出学界对腐败影响的讨论主要集中于腐败感知指数，该指数仅为一种直觉指数并不能表征归因于腐败的经济损失大小，原因在于结构模型的缺失，通过将腐败作为一种潜在变量分析了100多个国家的腐败基本指数，从而推导出基于单位GDP的腐败损失。
2009年德国德雷斯顿技术大学的Andreas Buehn等运用结构方程模型研究了腐败与影子经济之间的关系⑵，研究结果显示影子经济与腐败存在正相关关系，影子经济对腐败的影响程度大于腐败对影子经济的影响程度。
2014年哈佛大学发布了Mariano Mosquera关于协商博弈在反腐败领域应用的研究报告⑶，该文分别分析了双赢决策条件下的反腐策略、非对称收益与风险条件下的联立博弈、运用协商策略反制具欺骗行为的腐败、政府作为行为人参与的协商博弈等反腐模型。
2014年加拿大多伦多大学法学院博士Lindsey Carson连续发表了三篇计量方法与手段用于腐败研究的文献，其一是与Mariana Mota Prado研究了巴西的腐败测量与机构免疫因子⑷，综述了巴西腐败的状态、根源与形式，分析了揭示巴西腐败程度与特征的多种计量因子，归纳了各种反腐败组织的有效性及系统失误原因。重点分析了计量腐败程度的目标数据、感知数据、亲历数据的特点及其优缺点。其二是与Mariana Mota Prado从机构设置的潜在教训角度研究了巴西反腐败立法与执法的情况⑸，该文分析了反腐策略的激励结构、反腐策略中的机构设计与依赖性、反腐败策略中的机构多样性、机构多样性在巴西反腐实践中的督察、调查与处罚环节中的应用。其三是从超越理性选择的角度对遏制腐败进行了研究⑹，该文分析了参与腐败的过程中认知与社会条件如何影响个人决策，考察了反腐败的举措如何改变激励机制以阻止行为人参与腐败。
2014年美国大西洋国际大学Wellington Garikai Bonga的博士学位论文就津巴布韦的腐败特征进行了经验研究⑺。该研究运用问卷调查方法对现存腐败现象的各种维度及对社会影响的程度进行了定量研究，有效回收调查问卷835份，运用了加权平均算法对相关指标进行了分析，运用1-10分的赋值得到津巴布韦的腐败严重程度指数为6.8，存在比较普遍的腐败网络效应，研究显示津巴布韦的反腐败工作依然无效，特别是对于重要领域的腐败，腐败的决定因素包括不良的报酬、收入不平等、工作的不安全感、贪婪和经济不稳定。反腐败的最佳途径是提高政治意愿、个性化的解决方案和执法。
2014年来自剑桥大学、匈牙利科学院与布达佩斯腐败研究中心的Mihály Fazekas与István János Tóth建立了一种新的框架来运用经验方法对匈牙利的腐败与政府俘获进行研究⑻。该文基于对公共采购领域微观合同的研究开发了一种新的概念与框架来测度政府俘获。该文首先建立了在公共采购交易领域聚焦于发标方与中标方关系中的一个腐败风险稳健测度因子，其次在发标方与中标方完整合同网络中搜寻高腐败风险组织团簇，这些团簇与腐败密度预示着政府俘获。再次，该文利用这种分析框架来系统探测2009—2012年间受政府俘获模式冲击的统治精英组织的激进变化。研究结果显示这种分析腐败与政府俘获的微观方法具备可行性与实用性。该文指出深入理解腐败与政府俘获的网络结构为研究及反腐败政策建议、预算赤字、市场竞争及民主主张打开了新的途径。
2014年加纳学者Seth Christopher Yaw Appiah, Kingdom Ametepe及Jonathan Mensah Dapaah就加纳反腐败机构在反腐败实践中的系统障碍进行了研究⑼。该文从制约反腐败机构反腐功效的内因与外因等多个角度进行了定量分析，在阿善提地区通过定量非概率采样、有目的非概率采样两种方法对决定反腐机构有效运行的制约因素进行了定量分析。
（二）腐败与反腐败定量研究国内文献
虽然国际腐败与反腐败研究领域已开始尝试运用计量方法展开研究，但国内学者在这一领域却鲜有涉足，2014年之前的腐败与反腐败研究文献中还没有见到计量方法的运用，2014年的文献已有计量方法应用的苗头。
2014年冯燕红基于信号传递博弈模型对官员腐败的经济学分析与对策进行了研究⑽，指出在分离贝叶斯均衡范围内建立财产公示制度、加强监督、提高查处力度以及高薪养廉对策能配合模型系统地提高反腐效果。2014年郑兵勇就官僚腐败与经济发展之间的关系进行了研究⑾，该文通过模型研究得到结论，其一是在一定的条件下社会可能受益于中等程度的腐败，然而不受约束的腐败肯定是有害的、将导致过度投资；其二是加强反腐败工作将降低官僚腐败的严重程度，但不能降低官僚腐败的发生数量；最后反腐政策对实权官僚的影响大于非实权官僚，反腐败效用的加强将导致工资的上升。
2015年李后强等在综述国内外大数据时代反腐败相关研究文献的基础上⑿，构建了基于国内实际的大数据腐败防治机制创新体系，运用大数据系统有指导学习、聚类分析、莫比乌斯分析、泊松分布、量子跃迁、自组织临界理论（SOC理论）、扩展限制凝聚（DLA模型）、动态免疫（DI）等创新理论体系对惩治腐败、预防腐败、腐败免疫进行了系统的分析，给出了束缚权力的大数据笼子设计方案，揭示了“计量反腐学”学科建设的必要。2015年李后强等从学科定义与学术原则、学术原理与方法创新、学科构建展望等方面阐述了计量反腐学的学科构建⒀。
三、计量反腐学学科定义与概念
（一）计量反腐学的定义
计量反腐学（Anti-corrupt-metrics）就是综合运用概率统计等数量化方法、现代数理模型、大数据技术等计量理论与技术对腐败与反腐败变量之间的相关或因果关系进行定量分析的科学。
计量反腐学研究对象之腐败与反腐败数据按其性质可大致分为三种类型：
横截面数据：指的是多个腐败或反腐败个体变量在同一时点上的取值。比如2014年中国各省厅级以上官员违纪人员数。
时间序列数据：指的是某个腐败或反腐败个体变量在不同时点上的取值。比如，在1978—2014年四川省每年查处的处级以上干部数。
面板数据：指的是多个腐败或反腐败个体变量在不同时点上的取值。比如，在1978—2014年中国各省每年查处的腐败案件数。
（二）计量反腐学学科新概念
反腐败工作与组织的三个核心功能是：调查与执行、腐败防治、意识与教育；反腐策略激励结构本质在于：事前消除腐败机会、事后增加处罚风险；腐败治理网络体系包括：督察、调查与处罚。在传统腐败与反腐败领域的基本概念之外，本文指出计量反腐学科的创新概念包括：
计量反腐：综合运用概率统计等数量化方法、现代数理模型、大数据技术等计量理论与技术对反腐败工作理论体系与实践应用进行指导的腐败治理体系。
腐败免疫：是指构建一套体制机制，让资源、权力、决策在有效的体系内合规运行，官员在进入行政体系后就像打了免疫针一样对腐败行为有着天然的防护能力，实现不想腐的战略目标。
数据铁笼：指运用大数据技术，围绕资源、权力、决策的三角关系设定系统触角、反馈、控制等综合防控体制机制，形成以包裹权力为核心的大数据笼子，实现人在干、云在算，最终构建权为民所用的数据铁笼。
（三）计量反腐学学科构建原则
计量反腐学是本体学科，即是运用计量方法研究腐败与反腐败相关性质的学科，研究反腐败领域规律的学科，创新研究手段与方法的学科；是“计量+反腐学”。计量反腐学及计量反腐学科建设，应该遵循一般学科建设的基本学术原则⒁。
一是基本原则。计量反腐学学科构建的基本原则主要是运用计量方法研究腐败与反腐败历史与现状及其内在规律的科学，将探讨计量反腐认知活动的着力点放在认知计量反腐对象发展规律的基础上。
二是参考原则。对腐败行为的计量感知与计量反腐工作经验的积累产生计量反腐经验，计量反腐经验的总结与提升形成计量反腐认识，计量反腐认识通过思考、归纳、理解、抽象而上升为成计量反腐知识，计量反腐知识在经过运用并得到验证后进一步发展到科学层面上形成计量反腐知识体系，处于不断发展和演进的计量反腐知识体系根据某些共性特征进行划分而成计量反腐学科。《中华人民共和国学科分类与代码国家标准（GB/T13745-2009）》主要依据学科的研究对象、学科的本质属性或特征、学科的研究方法、学科的派生来源、学科研究的目的与目标等五方面进行划分，其有关规定对于构建计量反腐学科具有原则性的参考价值。
三是科学性原则。计量反腐相关概念、原理、定义和论证等内容的叙述是否清楚、确切，历史事实、任务以及图表、数据、公式、符号、单位、专业术语和参考文献构建得是否准确，或者前后是否一致等决定了计量反腐学的学科科学性。
四是客观性原则。确立了计量反腐学科的科学性，就要求学科构建者不断地探索计量反腐领域研究对象的发展规律，并且用以指导惩治腐败、预防腐败、腐败免疫等理论学科的建设。这是其越来越符合计量反腐对象发展规律的过程；是一边探索、一边印证现实社会存在的客观规律的过程；也是反腐理论、计量反腐学科内部各种要素及其配置不断合理化的过程。
五是理论性原则。正确的计量反腐学理论，本质上说来源于反腐实践。计量反腐学作为新兴、创新、交叉性学科尤其需要借鉴其他学科的理论成果，因为计量反腐学本身与多种学科存在一定的联系或交叉、借鉴关系。
六是制度性原则。制度问题具有根本性、全局性、稳定性和长期性，学科建设的科学化就是制度化、规范化的过程。在腐败、反腐败、计量反腐学科建设实践中，需通过总结、提炼、规范，将在计量科学、数理科学、大数据学科领域中行之有效的模型、成功的实践经验转化为新学科建设的制度形式，并随着学科发展进一步调整、改进、完善并做出修改，不断形成新的学科建设制度性规范，不断促进学科制度建设体系化、科学化。
七是方法性原则。对于计量反腐工作及其学科建设来讲，需有针对性地设计原理、平台和载体，通过合适的方式和路径，使国家意志、制度政策、学科要求、实务应用等综合需求真正落地，就应讲究学科建设方法的科学性。
（四）计量反腐学学科构建思路
计量反腐学构建思路包括：厘清腐败、反腐败、惩治腐败、预防腐败、腐败免疫等学科基本概念，推演腐败发生、演化、暴露的核心规律，归纳计量反腐学基本原理，推导计量反腐基础定理，衍生计量反腐实操基本原则，创新反腐体制机制研究。
计量反腐学的基本研究主题包括：腐败行为的计量经济学模型、腐败案例数据的统计回归分析、腐败行为发展演化的动力学模型构建、腐败与反腐败大数据应用、腐败行为惩治—预防—免疫的博弈模式构建。
（五）计量反腐学学科创新原理
腐败与反腐败可计量原理：随着社会的进步，各种度量手段与工具的发展，人类社会进入了“一切皆可度量”的时代，腐败与反腐败领域亦无例外地可度量。基于计量技术、现代数理模型、大数据技术的发展，本文创新性地提出腐败与反腐败可计量原理。
腐败动态演化原理：随着社会的变迁、技术的进步，腐败行为与反腐败工作呈现动态演化的性状，腐败描述与反腐败工作需要适应研究对象动态变迁的现状，因此本文创新性地提出腐败动态演化原理。
反腐大数据社会透视镜原理：类似于显微镜之于细胞生物学的发展、望远镜之于天文学的发展，大数据之于社会科学的发展而言就可以社会透视镜加以描述。因此大数据之于反腐工作而言即可创新性地提出反腐大数据社会透视镜原理。
（六）计量反腐学创新方法
反腐面板数据分析方法：传统的反腐败定量分析主要基于横截面数据分析、时间序列分析，缺乏关联数据的调用，现代反腐败实践发现众多腐败案例涉及面板数据，需要创新性地运用面板数据分析法指导反腐工作。
数量模型反腐法：腐败行为的暴露只是表现，其内部存在一定的特殊规律，如何由表及里地分析腐败行为发生的原因、腐败行为演化的动态规律等内在逻辑规律，需要创新性地运用现代数理模型加以分析研究。
大数据反腐法：围绕资源、权力、决策等主客体存在大量实时数据流，传统的小样本数据分析难以全面客观地概括与分析相关行为，反腐败工作需要借助大数据技术与方法对主客体表征出的大容量、动态实时、多样化、准确的数据流进行分析处理。
四、计量反腐学学科体系
（一）计量反腐学之反腐计量
基于腐败与反腐败的横截面数据、时间序列数据、面板数据，通过计量方法加以分析应用，普适的计量方法包括：⒂
1、小样本OLS、大样本OLS、最大似然估计法、异方差与GLS、自相关、模型设定与数据问题、工具变量、2SLS与GMM等，该类工具与方法适用于腐败相关横向与纵向数据的分析，基于腐败计量模型，实现对腐败模型的参数估计、假设检验及预测。
2、二维选择模型、多值选择模型、排序与计数模型、受限被解释变量模型等，该类模型适用于腐败行为的因果分析。
3、短面板、长面板与动态面板、非线性面板数据分析方法等，该类分析方法适用于腐败行为的联动性分析。
4、随机试验与自然试验、蒙特卡洛法与自然法、平稳时间序列、单位根与协整等，该类试验方法适用于腐败行为发展规律的分析。
5、自回归条件异方差模型、似不相关回归、联立方程模型、非线性回归与门限回归、分位数回归等，该类分析方法适用于腐败行为关联性分析。
6、非参数与半参数估计、处理效应、空间计量反腐、久期分析、贝叶斯估计等，该类方法适用于腐败行为模型参数或非参数估计及模式预测。
（二）计量反腐学之数理模型
腐败与反腐败内在发展规律的分析需要运用现代数理模型加以实现，应用于反腐败决策与研究领域较适用的数理模型包括：1、腐败发生原因分析；2、腐败行为表现特征：莫比乌斯分析；3、国家、地区或组织腐败程度度量：腐败感知指数（CPI）、组织腐败程度度量（分维）、 模糊值、泊松分布等；4、预防腐败：腐败行为演化特征的量子跃迁、腐败集团的扩散限制凝聚DLA模型、集体腐败坍塌的自组织临界现象分析（SOC）、传染病扩散模型等；5、腐败免疫：动态免疫设计（DI）等；6、博弈论方法反腐败；7、腐败行为判别：0-1 布尔代数等。
1、腐败表象与内核的正反面莫比乌斯分析
腐败官员的表象与内核完全不同，就像普通纸带一样可以分别涂上红黑两面，外表是红的、内里是黑的。而反腐倡廉的目标是让官员里外一致，即只有一个面——单侧曲面，防治腐败的目标是使拥有公权力的官员表象与内核呈现莫比乌斯带特征。
2、腐败动力学分析——传染病模型
根据传染病模型可以建立腐败动力学模型，腐败动力学是理论性定量研究的一种重要方法，是根据种群生长的特性，腐败发生及在种群内的传播、发展规律以及与之有关的社会等因素，建立能反映腐败行为动力学特性的数学模型，通过对模型动力学形态的定性、定量分析和数值模拟来分析腐败的发展过程，揭示流行规律、预测变化趋势，分析腐败发生的原因和关键。
3、腐败结果或表象的反演定律研究
现实社会中腐败行为并非是显而易见的，类似于人类的身体疾病一样，医生能够看到的是病员身上表现出来的病理特征，医务工作者需要利用CT、X光等反演工具来诊断疾病的类型和严重程度。
涉嫌腐败的官员日常生活中会呈现很多异常的特征：财富的奇异增长、消费水平的显著波动、社会交往复杂度的变化等等现象，因此可以运用反演原理基于涉嫌官员的异常行为特征反推腐败行为发生的可能性与腐败的严重程度。
4、腐败行为分布——泊松分布
泊松分布是概率论中常用的一种离散型概率分布。若随机变量X 只取非负整数值0，1，2，…… 且其概率分布服从
则随机变量X 的分布称为泊松分布，记作P(λ)。一个组织或一个行业内的腐败行为在初期呈现出随机且相互独立的特征，因此在一定的时期内一个组织或一个行业的腐败行为案发量服从泊松分布。然后随着时间的流逝，一些组织或一些行业内由于决策者之间存在千丝万缕的联系，腐败窝案层出不穷，这样腐败行为案发量就不再服从泊松分布了。
5、腐败过程识别——量子跃迁（quantum transition）
通过对涉嫌腐败的官员的腐败过程分析可以发现，腐败行为呈现出一定的级别跃迁，开始是小恩小惠，进而大额受贿或贪腐，最后往往以巨额受贿贪腐等形式而引起案发。
一个原本守规守纪的官员的腐败过程在一定程度上存在量子跃迁现象，在腐败防治体系与腐败免疫体系不健全的政治生态中，腐败行为的发生存在随机性，有些官员腐败行为发生得早，有些官员腐败行为发生得迟。发生得早的“少年得志即锒铛入狱”、发生得晚的“59岁现象而晚节不保”。腐败行为的严重程度也存在着量子跃迁现象，官员初期被小恩小惠所惯养、而后偶然受贿形成能级跃迁、惩治腐败不到位的情况下官员经过一定时间的观察静候期、随后呈现大贪大贿的高能级跃迁、最后走向贪腐的不归路。
6、集体腐败案发机制——SOC（自组织临界理论）
一个组织或一个地区的腐败现象往往不是个案，而呈现集体腐败的特征。所谓集体腐败，通常也称为腐败窝案或共谋性腐败，指的是多名官员结成同盟、共同开展腐败行为的现象。集体腐败的形成过程与案发原理遵循自组织临界理论，个体腐败相互集结形成群体腐败，群体腐败相互作用形成集体腐败，随着腐败系统的生长最后因一个小的干扰事件而案发，牵出整个腐败集体的坍塌，这就是一种标准的自组织临界现象。
7、腐败集团形成机理创新研究——DLA模型（Diffusion-Limited Aggregation扩散限制凝聚）
由于利益的驱动，腐败现象具有天然的扩散特性，同时社会又不会允许腐败行为恣意生长，反腐败工作对腐败行为具有一定的抑制或限制效应，因此腐败行为天生的扩散性与社会对腐败行为的限制约束相碰撞，腐败行为将自然凝聚成团抵制外部的反腐败工作。由此可见集团腐败现象的形成过程是一种标准的扩散限制凝聚过程（DLA）。小的腐败头目周围凝结着小的腐败团队、无数个小腐败团队凝聚为中型腐败团体、多个中型腐败团体凝聚为大型腐败集团，多级腐败链的形成与生长具有显著的自相似性，生长过程是一个远离平衡的动力学过程，腐败集团的结构有着稳定且确定的分形维数。
腐败集团的分形维数可以作为腐败严重程度的度量工具，维度越小腐败严重程度越低，维度越大腐败严重程度越高。
8、腐败免疫机制设计——动态免疫（Dynamic immune）
腐败免疫机制，是指构建一套体制机制，让资源、权力、决策在有效的体系内合规运行，官员在进入行政体系后就像打了免疫针一样对腐败行为有着天然的防护能力，实现不想腐的战略目标。电子数据档案，绑定工资、财产、考核、晋升等方面信息，逐步向社会公开，“让掌权者在阳光下行走”，方便群众监督等手段都可以作为动态腐败免疫的相关方法加以应用。
9、腐败行为判别——布尔代数
布尔代数L是一个封闭的代数系统，由一个逻辑变量集K，常量0、1以及“或”、“与”、“非”三种基本运算所构成，记为L={K,+, *,-,0,1}，该系统满足交换律、结合律、分配率、0-1律、互补律等公理系统。
腐败行为的判别可以用0、1系统表示，运用腐败行为定义标准结合布尔代数逻辑运算系统即可在复杂的现实环境中构建判定系统，实现腐败行为的自动逻辑判别。
（三）计量反腐学之大数据应用
现代信息技术的发展为腐败与反腐败研究提供了海量的数据与实时的数据，反腐败工作需要运用大数据容量与基础加以实现，大数据运用于计量反腐领域的方法包括：1、惩治腐败：聚类与回归，腐败行为判别；2、有指导学习与无指导学习：腐败严重程度聚类，违纪、严重违纪、违纪违法、严重违纪违法行为分类；3、腐败集团挖掘：社交图谱关系分析；4、腐败预防机制设计：大数据治理；5、群体腐败情势研判：大数据挖掘；6、决策树：制度笼子的大数据设计。
1、腐败行为的识别——大数据系统有指导学习
对涉嫌腐败行为大数据集可以采取有指导的学习方法加以处理，有指导的学习是指：基于含有输入和输出的训练集，建立由输入变量估计输出变量的模型，并给出模型相关参数的计算算法。⒃
根据目标变量是定性的还是定量的，有指导的学习通常分为分类和回归。系统输出结果为存在腐败行为和不存在腐败行为这两种定性认定，因此腐败行为的界定属于分类的范畴。
2、个体腐败严重程度的分类——大数据系统聚类分析
分析中央纪律检查委员会对腐败官员腐败严重程度的定性表述方式可以发现，违纪、严重违纪、违纪违法、严重违纪违法等四种分类是最常运用的分类标准，但目前尚无对这四种分类标准的学术定义。因此对腐败官员腐败严重程度的分类即是一种无指导的学习范例，本着对历史负责、对当事人负责、对社会大众负责的科学治理目标，需要对腐败程度分类给出创新的分析方法。大数据处理技术中的聚类分析即是一种十分匹配的聚类方法。
聚类分析也称无教师学习或无指导学习，与分类学习相比，聚类的样本一般事先不做标记，需要由聚类学习算法自动确定。聚类分析是在没有训练目标的情况下将样本划分为若干簇的方法。⒄
3、腐败集团挖掘技术——社交图谱关系分析
腐败行为往往成团连片，一个地区、一个组织、一个家族乃至一个家庭中发生的腐败现象往往不是个案，而呈现集体腐败的特征。所谓集体腐败，通常也称为腐败窝案或共谋性腐败，指的是多名官员或其亲属朋友结成同盟、共同开展腐败行为的现象。腐败集团内部的社交关系错综复杂，传统的定性分析难于把握腐败集团的全貌或内部结构特征。
应用大数据领域里的社交图谱关系分析技术可以帮助纪检部门实现对腐败集团的挖掘。社交图谱是一种表明社交关系的网络图谱，社交网络系统（SNS）通常有三种社交关系：一是强关系，及家人、亲戚、同学与朋友；二是弱关系，即是松散联系的人，类似朋友的朋友；三是零时关系，即不认识但与之产生互动的人。临时关系是人们没有承认的关系，但是会临时性联系。基于大数据技术，分析社交网络的节点中心性、最短路径长度、聚类系数、网络直径，基于社群挖掘算法能够帮助纪检执法部门对腐败嫌疑人进行强关系、弱关系甚至临时关系图谱分析。比如可以借助人立方网站可以帮助调查机构查询嫌疑人的社交图谱，实现对腐败集团的挖掘。⒅
4、腐败预防机制设计——大数据治理
腐败预防涉及公权力等公共资源的应用与管控，大数据治理主要关注公权力运用的数据质量管理、数据保护、信息安全与隐私管理、数据风险审计等流程。大数据治理的制度安排涉及标准、政策、流程、组织、技术等诸多方面。在大数据时代，应用于腐败预防的大数据治理的范围更广、内容也更多，但需要遵循基本的数据治理框架。⒆
5、群体腐败情势研判——大数据挖掘
从跨媒体化的大数据中挖掘得到的相关信息与知识本身不能直接揭示当前的群体腐败情势。为实现腐败情势的实时分析与跟踪，进而对其进行干预和消解，发展基于腐败相关信息与知识来准确评估腐败情势并制定判别腐败情势的动态映射关系与指标体系，是群体性腐败类公共事件和腐败舆情实时监控和应急处置领域急需突破的关键技术领域。对腐败情势进行分析的主流融合方法并不能满足大数据环境下的腐败情势研判，需要通过风险厌恶度、认知风格、判断偏差、历史性能等因素对单个观点或判断进行数据驱动的融合分析，以提高大数据挖掘研判的准确度。⒇
6、数据铁笼——权力关进制度之笼
在反腐败工作实际操作中如何将权利关进制度的笼子里呢，本文认为大数据时代需要用大数据来构建约束权利的笼子。
针对大数据反腐系统而言，需要提高原始数据生成能力，推进业务系统化运行；提高节点控制能力，增强内部风险度掌控；提高数据扩展能力，开展内外部风险双析双控；提高数据运用能力，增强廉政绩效考核；提高数据开放能力，推行阳光政务。
资源、权力、腐败三角系统转化为资源、权力、腐败、惩治腐败，资源、权力、预防腐败，到资源、权力、腐败免疫的系统进化，力争构建“人在干、云在算”之数据铁笼。
五、计量反腐学学科发展展望
（一）社会发展为计量反腐学学科发展奠定了环境基础
随着经济社会的发展与人民对清廉政府与商业组织诉求的提升，中国乃至全球各国及地区政府与非政府组织高度重视反腐败工作，有利于计量反腐学的学科构建与发展。
（二）计量基础学科的发展为计量反腐学学科发展提供了理论与技术基础
量化思维已日益深入到社会科学与行为科学研究领域，计量技术的大众化运用，大数据技术的普及应用等客观基础的具备，为计量反腐学的学科发展提供了基础环境。计量技术的发展、数理模型的积聚与广泛运用、大数据技术的发展与实践应用这三项基础的奠定为计量反腐学的破壳而出提供了理论与技术基础。
（三）信息技术的发展与广泛应用为计量反腐学的使用环境提供了应用基础
社交网络的日益兴盛与人类活动的适时网络化，为反腐工作借助信息技术提供了应用基础。腐败行为的可感知、腐败成因分析的全域性、腐败干预活动的前瞻性、腐败免疫的动态特性等创新学科体系环境的形成，为计量反腐学的使用环境提供了运用基础。
六、初步结论与讨论
（一）发展计量反腐学的学科意义
1、计量反腐学推动反腐工作由表及里，为精确定量反腐提供强力支撑
随着国家反腐败力度的加强，腐败主体的行为呈现更加隐蔽且更难以认定，因信息时代来临应运而生的移动互联、互联网金融手段的使用使腐败行为呈现高科技化和隐秘化，因此需要革新反腐败机制加以应对。计量反腐创新学科的诞生以及其运用的创新思维与理论技术体系将使“埋得更深、隐得更秘”的腐败行为被发掘出来并予以惩治，由此推动反腐工作有表及里、由浅入深，为精确定量反腐提供强有力支撑。
2、计量反腐学推动反腐工作由定性描述走向定量分析
传统的反腐工作对腐败与否的分类、腐败严重程度的认定等关键问题多数采用定性的方法和原理加以确定，反腐败工作宽严程度随政治气氛的变化而变化，难免对当事人与社会带来“人治”反腐的不良印象。从世界反腐败工作的历史和现状来看，反腐败工作需要一套系统且能够量化的工作标尺与评价标准来实现科学反腐、制度化反腐、量化反腐的目标。
3、计量反腐学支持反腐工作由事后惩戒向事前预防干预转变
反腐败工作是一项长期且需要远景规划的国家事业，惩治腐败是事后治病救人，是反腐败工作的初级阶段，达到的目的是“不敢腐”，很难发挥行政体系人员与制度体系的反腐倡廉主观能动性。古语云“防范于未然”、“谋定而后动”，当期惩治腐败的同时需要设计预防腐败的制度与系统体系，在资源分配、权力运行等领域运用系统化的理论设计运行机制实现腐败免疫。
4、计量反腐学的发展促进反腐工作由政治性反腐向制度性反腐转变
由于滋生腐败的环境在于权力而反腐败工作的推动也必须来源于强力部门，由此历朝历代、世界范围的反腐败工作或多或少存在一定的政治性因素，这难免为政治竞争对手所诟病。计量反腐学的产生与发展将能在一定程度上剥离反腐败工作中的政治因素，而从国家和民族健康发展的视角来规划与设计制度性反腐败工作体系。
5、计量反腐学的应用使得反腐工作由区域反腐向国际联动过渡
定性的反腐工作因不同政治体制、民族意识及经济发展水平而呈现差异化的区域反腐制度与文明，随着经济全球化时代的来临、人口迁徙与企业经营活动日益跨国化，区域各自为政的反腐败工作难以有效发挥相关作用。计量反腐学的出现将实现反腐工作的定量客观化，有利于反腐工作的国际与区域合作，为反腐败工作的国际联动提供了“共同语言”。
（二）计量反腐学学科发展路径
1、计量反腐学存在理论创新基础
反腐败社会实践过程中出现了新的情况、新的问题，需要给出理性分析与理性解答，对反腐败工作的本质、规律与发展变化的趋势需要做出新的揭示和预见，需要对反腐败工作历史经验和现实经验做出理性升华，对反腐败工作原有理论体系或框架实现新的突破，对原有理论和方法给出新修正与新发展，以及对理论禁区和未知领域开展新的探索，这些领域的创新拓展就构成了计量反腐学理论创新的基础。
2、计量反腐学存在学科应用前景
从腐败行为识别、腐败发生原因分析、腐败严重程度度量、腐败发展规律、区域或国家腐败个案发生规律到腐败行为反演、腐败防治与腐败免疫等反腐体制机制创新领域的分析与实现都需要从定性走向定量，计量反腐学具备广阔的应用前景。
3、计量反腐学存在系统实现储备
计量技术的发展、数理模型的广泛应用、大数据实现技术的落地为计量反腐学提供了学科发展理论基础，移动互联网、社交网络、云计算的普及与应用为PC端、移动手机端应用开发提供了技术实现基础，计量反腐学在学科研究与实践应用领域已经具备系统实现的相关储备。
4、计量反腐学存在实践探索空间
新常态下反腐工作具备更深更广的实践内涵，面对日益复杂的反腐形势，传统的定性分析加人工判断与人工处罚的反腐败工作机制严重制约着反腐败工作的深入开展。计量反腐学思维引导下的自动化、信息化、实时化技术的运用为反腐实践探索提供了新的更大的空间。（完）
【注释】：
⑴Axel Dreher, Christos Kotsogiannis and Steve McCorriston，Corruption Around The World: Evidence From A Structural Model，http://ssrn.com，June 8, 2004。
⑵Andreas Buehn Friedrich Schneider，Corruption and the Shadow Economy:A Structural Equation Model Approach，IZA Discussion Paper No.4182，May 2009。
⑶Mariano Mosquera，Negotiation Games in the Fight against Corruption，Edmond J. Safra Working Papers,No.46，June 19,2014.
⑷Lindsey Carson and Mariana Mota Prado，Mapping Corruption & its Institutional Determinants in Brazil，IRIBA Working Paper: 08，July 2014。
⑸Mariana Mota Prado and Lindsey Carson，Brazilian Anti-Corruption Legislation and its Enforcement: Potential Lessons for Institutional Design，IRIBA Working Paper: 09，July 2014。
⑹Lindsey D. Carson，DETERRING CORRUPTION: BEYOND RATIONAL CHOICE THEORY，Electronic copy available at: http://ssrn.com/abstract=2520280。
⑺Wellington Garikai Bonga，An Empirical Investigation of The Nature of Corruption in Zimbabawe，Atlantic International University Honolulu, Hawai，September 2014。
⑻Mihály Fazekas and István János Tóth, From corruption to state capture: A new analytical framework with empirical applications from Hungary, Working Paper Series: CRCB-WP/2014:01,November 2014, Budapest, Hungary。
⑼Seth Christopher Yaw Appiah, Kingdom Ametepe2, Jonathan Mensah Dapaah，Systemic Barriers to the Fight against Corruption by Anti-Corruptions Institutions in Ghana，Journal of Emerging Trends in Economics and Management Sciences (JETEMS) 5(5):465-473。
⑽冯燕红：《官员腐败的经济学分析及对策研究》，《数学的实践与认识》，2014年第9期。
⑾Bingyong Zheng，Bureaucratic Corruption and Economic Development，Electronic copy available at: http://ssrn.com/abstract=2456895，June 20, 2014。
⑿李后强，李贤彬：《大数据时代腐败防治机制创新研究》，《社会科学研究》，2015年第1期。
⒀李后强，李贤彬，冯大力：《计量反腐学及其构建》，光明日报2015年4月1日第七版。
⒁史天社：《新方志学概念及其学科架构》，《西部学刊》，2013年第5期。
⒂陈强编著：《高级计量经济学及Stata应用（第二版）》，高等教育出版社2014年版。
⒃王星等编著：《大数据分析：方法与应用》，清华大学出版社2013年版，第45页。
⒄王星等编著：《大数据分析：方法与应用》，清华大学出版社2013年版，第106页。
⒅赵刚著：《大数据分析：技术与应用实践指南》，电力工业出版社2013年版，第26页。
⒆赵刚著：《大数据分析：技术与应用实践指南》，电力工业出版社2013年版，第273页。
⒇CODATA中国全国委员会编著：《大数据时代的科研活动》，科学出版社2014年版，第97页。
